Сам факт очевиден и интуитивно тоже очень понятен. Но как сформулировать причину? То, что гипотенуза всегда лежит против большего угла треугольника? Или это следствие, а не причина?
Просто есть зависимость между квадратом гипотенузы и суммой квадратов катетов.
Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 14:47Но как сформулировать причину?
Катет это проекция гипотенузы.
Можно вывести это неравенство из теоремы синусов.
Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 18:14Просто есть зависимость между квадратом гипотенузы и суммой квадратов катетов.
Вряд ли эта зависимость является ответом на поставленный вопрос.
Почему нет? Из теоремы Пифагора обсуждаемое неравенство тоже следует. Вообще можно по-разному выбирать эквивалентные наборы аксиом (например, заменить пятый постулат Евклида утверждением о равенстве суммы углов треугольника 180 градусам), и порядок следования утверждений друг из друга будет зависеть от этого выбора.
Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 20:56Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 18:14Просто есть зависимость между квадратом гипотенузы и суммой квадратов катетов.
Вряд ли эта зависимость является ответом на поставленный вопрос.
А я и не отвечал, т.к. не силён в математике в отличие от папы у Васи. Просто попытался вспомнить школьную программу.
Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 21:38Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 20:56Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 18:14Просто есть зависимость между квадратом гипотенузы и суммой квадратов катетов.
Вряд ли эта зависимость является ответом на поставленный вопрос.
А я и не отвечал, т.к. не силён в математике в отличие от папы у Васи. Просто попытался вспомнить школьную программу.
От папы у кого?)
Квадрат гипотенузы действительно равен сумме квадратов катетов. Но это, на самом деле, частный случай. У квадрата любой стороны любого треугольника есть связь с суммой квадратов двух других сторон. Просто в случае гипотенузы эта связь превращается в равенство квадрата одной стороны просто сумме квадратов двух других.
Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 21:43От папы у кого?)
Это цитата из "Ералаша" вроде.
Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 21:50Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 21:43От папы у кого?)
Это цитата из "Ералаша" вроде.
из "Денискиных рассказов", уже оттуда в Ералаш перебралось.
Цитата: Geoalex от 25 февраля 2024, 21:53Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 21:50Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 21:43От папы у кого?)
Это цитата из "Ералаша" вроде.
из "Денискиных рассказов", уже оттуда в Ералаш перебралось.
О, я их целиком читал, но не могу вообще вспомнить.
Точно, это фильм какой-то детский был.
Цитата: Витамин Ц от 25 февраля 2024, 20:08Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 14:47Но как сформулировать причину?
Катет это проекция гипотенузы.
ѣ, я же уже ответил — проекция не может быть больше исходного объекта
Могу с картинкой
(https://i.ibb.co/rb0GygZ/photo-2024-02-08-00-00-24.jpg)
Цитата: Витамин Ц от 25 февраля 2024, 23:10проекция не может быть больше исходного объекта
Ортогональная проекция*