Цитата: _Swetlana от 09 февраля 2023, 23:42Не могу решить одну задачу из курса школьной физики (на блоки). Она, зараза, мне уже снится :(
Ну так выложите сюда , может здесь помогут . :)
Задачки (https://novalingua.net/index.php?topic=3038.msg43589#msg43589)
Цитата: forest от 09 февраля 2023, 23:53Цитата: _Swetlana от 09 февраля 2023, 23:42Не могу решить одну задачу из курса школьной физики (на блоки). Она, зараза, мне уже снится :(
Ну так выложите сюда , может здесь помогут . :)
У нас нет физиков.
Цитата: _Swetlana от 10 февраля 2023, 00:20У нас нет физиков.
А что, обязательно быть настоящим физиком, чтоб пытаться решать школьную задачу? А так вообще, есть знакомые физики :) Вот та же А., по которой я сохну, как раз физик по образованию. В полиаморной тусовке, как оказалось, тоже физиков с математиками довольно много.
Цитата: Toman от 10 февраля 2023, 02:32Цитата: _Swetlana от 10 февраля 2023, 00:20У нас нет физиков.
А что, обязательно быть настоящим физиком, чтоб пытаться решать школьную задачу? А так вообще, есть знакомые физики :) Вот та же А., по которой я сохну, как раз физик по образованию. В полиаморной тусовке, как оказалось, тоже физиков с математиками довольно много.
Тогда спросите у А., если нетрудно.
Задачу щас прикреплю.
Вот она. Если бы центральный груз подвешивался бы к нити с помощью прищепки, то, при отсутствии силы трения, он совершал бы бесконечные колебания. То есть болтался бы наподобие маятника.
А здесь его водрузили поверх нити с помощью подвижного блока.
Вот я не понимаю, что и как там будем происходить. Подвижный блок будет кататься по нити влево-вправо?
задача по физике.png
Если представить, что там висит 3 гирьки по 1 кг, то крайние будут поднимать среднюю и каждая компенсирует половину её веса.
Теперь надо понять, что нам это даёт.
Цитата: Витамин Ц от 10 февраля 2023, 22:11Если представить, что там висит 3 гирьки по 1 кг, то крайние будут поднимать среднюю и каждая компенсирует половину её веса.
Теперь надо понять, что нам это даёт.
Значит средняя компенсирует 0,5кг левой, а левая 0,5 кг средней. В сумме 2 гири весят 2 кг и при этом компенсируют по 0,5 кг между собой, а оставшиеся половины остаются не скомпенсированными и их должна скомпенсировать правая, т.е тянуть её будет в сумме 1кг, а это именно то, что и было когда висела 1 гиря. Короче, ничего не изменится.
Цитата: _Swetlana от 10 февраля 2023, 20:53Если бы центральный груз подвешивался бы к нити с помощью прищепки, то, при отсутствии силы трения, он совершал бы бесконечные колебания. То есть болтался бы наподобие маятника.
А здесь его водрузили поверх нити с помощью подвижного блока.
Вот я не понимаю, что и как там будем происходить. Подвижный блок будет кататься по нити влево-вправо?
Ну, судя по всему задача тупо про статику (иначе значение силы нельзя было бы выразить просто какой-то величиной), в предположении, что систему как-то поставили в положение устойчивого равновесия. А так, конечно, тоже были бы бесконечные колебания, только со строго вертикальным движением груза с подвижным блоком (и с соответствующим необходимым для этой вертикальности вращением блока).
Цитата: Витамин Ц от 10 февраля 2023, 22:16Значит средняя компенсирует 0,5кг левой, а левая 0,5 кг средней. В сумме 2 гири весят 2 кг и при этом компенсируют по 0,5 кг между собой, а оставшиеся половины остаются не скомпенсированными и их должна скомпенсировать правая, т.е тянуть её будет в сумме 1кг, а это именно то, что и было когда висела 1 гиря. Короче, ничего не изменится.
Рассуждения совершенно непонятные и практически наверняка неправильные (если их кто-то всё-таки сможет понять), но ответ случайно получился верный :)
На самом деле тут решение гораздо проще, вообще без всяких расчётов. Заведомо известно, что натяжение невесомой нити без трения в блоках одинаково по всей её длине. А значит, раз на ней по-прежнему висит без ускорения груз, испытывающий ту же силу тяжести, значит, и на нить он передаёт ту же силу, что и раньше, ну и по всей длине нити сила та же, в т.ч. и на динамометре.
Конкретный вес груза на подвижном блоке вообще не играет роли, лишь бы он не был больше, чем сможет удержать нить с таким натяжением при имеющемся запасе её длины, т.е. лишь бы состояние равновесия такого вида было достижимо.
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 01:29Рассуждения совершенно непонятные и практически наверняка неправильные (если их кто-то всё-таки сможет понять), но ответ случайно получился верный :)
Нет, случайно, тк рассуждения правильные.
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 01:29На самом деле тут решение гораздо проще, вообще без всяких расчётов. Заведомо известно, что натяжение невесомой нити без трения в блоках одинаково по всей её длине.
Это не решение, а юзание заранее известного правильного ответа.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 01:33Нет, случайно, тк рассуждения правильные.
Тогда переведите свои рассуждения на понятный физикам язык. А то сейчас там у вас просто ничего не понятно.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 01:34Это не решение, а юзание заранее известного правильного ответа.
Откуда известного? Мне он ниоткуда заранее известен не был, данное рассуждение у меня произошло просто прямо сразу же, как только посмотрел на картинку и прочитал условие на ней. В задачах на нити и блоки равенство натяжения по всей длине нити при отсутствии трения и веса нитей - это аксиома, с которой начинается написание любых уравнений, если таковые требуются. Это стандартный ход решения таких задач, просто в данной простейшей задаче этим первым же шагом она уже и решается.
Ну не ваш же ответ считать "заранее известным". Мало ли что вы там напишете :)
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 01:55Тогда переведите свои рассуждения на понятный физикам язык. А то сейчас там у вас просто ничего не понятно.
Когда рядом стоят 2 человека, а между ними сумка и они её поднимают, то вес сумки забирают поровну.
Правая гиря
висит между динамометром и левой гирей, значит они её держат (логично, чо)!
Значит динамометр держит 0,5кг. Остаётся ещё 0,5кг, и их уравновешивают 0,5кг левой гири.
Понимаете, 0,5 кг правой гири, тянут в одну сторону, а 0,5 кг левой гири в другую — получается ноль (равновесие).
НО!!1
У левой гири остаётся ещё 0,5кг и эта нагрузка идёт на динамометр. Т.о динамометр держит 0,5кг правой гири и 0,5 кг левой — итого, выходит 1кг.
Другими словами: изначально динамометр держал одну гирю, потом между ними повесили вторую. Она половиной своего веса обнулила аналогичный вес первой гири, но вторую половину передала динамометру — сколько обнулила, столько и добавила.
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 01:29Конкретный вес груза на подвижном блоке вообще не играет роли, лишь бы он не был больше, чем сможет удержать нить с таким натяжением при имеющемся запасе её длины, т.е. лишь бы состояние равновесия такого вида было достижимо.
При каком весе оно будет нарушено?
У меня выходит, когда вес правой гири в 2 раза превысит вес левой.
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 01:55Это стандартный ход решения таких задач, просто в данной простейшей задаче этим первым же шагом она уже и решается.
Да, действительно! ;up:
Так, ну теперь понятно. И теперь могу определённо сказать, что рассуждения неправильные. Вы пытаетесь складывать и вычитать какие-то силы на одномерном пространстве, когда на самом деле механизм двумерный, и силы складываются не на одной прямой, и их можно складывать только векторно.
Конкретнее:
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 11:34Когда рядом стоят 2 человека, а между ними сумка и они её поднимают, то вес сумки забирают поровну.
Правая гиря висит между динамометром и левой гирей, значит они её держат (логично, чо)!
Значит динамометр держит 0,5кг. Остаётся ещё 0,5кг, и их уравновешивают 0,5кг левой гири.
Ну, это ещё более-менее нормально, если это понимать в правильном смысле. Т.е. да, слева и справа нить держит по половине веса гири, но эти половины - это натяжение нити умножить на синус угла нити к горизонту - т.е. вертикальные составляющие силы натяжения. Тогда как горизонтальные составляющие, равные натяжению на косинус того же угла, равны по модулю и диаметрально противоположно направлены, потому уравновешивают друг друга.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 11:34Понимаете, 0,5 кг правой гири, тянут в одну сторону, а 0,5 кг левой гири в другую — получается ноль (равновесие).
А вот тут уже косяк. Как я уже сказал выше, по горизонтальной оси там уравновешиваются вовсе не половины веса груза, а натяжение нити на косинус угла к горизонту. А среднюю гирю уравновешивают два натяжения на синус того же угла.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 11:34При каком весе оно будет нарушено?
У меня выходит, когда вес правой гири в 2 раза превысит вес левой.
Ну почти да. Т.е. при таком весе потребуется бесконечный провис и соотв. бесконечный запас длины нити, т.к. нужно, чтобы угол нити к горизонту стал прямым, а при весе больше 2 весов левой гири уже вообще никак не будет равновесия. При каком-то конечном провисе (ну если только не сделать промежуток между неподвижными блоками равным диаметру подвижного, чтобы там ветви нити сразу стали вертикальными при провисе на радиус подвижного блока, и оставались такими дальше) вес должен быть соотв. насколько-то меньше. Допустим, для провиса на 45 градусов это будет √2 веса левой гири (в задаче же провис на 30 градусов).
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 13:14А вот тут уже косяк. Как я уже сказал выше, по горизонтальной оси там уравновешиваются вовсе не половины веса груза, а натяжение нити на косинус угла к горизонту. А среднюю гирю уравновешивают два натяжения на синус того же угла.
В случае с подвижным блоком заморачиваться с углами нет смысла, тк он скатится в середину и они будут одинаковыми, поэтому можно упростить схему к виду, когда, верёвка, на которой висит гиря, провисает вертикально между двумя рядом стоящими блоками, я же не зря привёл пример двух человек и сумки.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 13:58В случае с подвижным блоком заморачиваться с углами нет смысла, тк он скатится в середину и они будут одинаковыми
Одинаковыми, но какой-то определённой величины, с определёнными синусом и косинусом, да!
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 13:58поэтому можно упростить схему к виду, когда, верёвка, на которой висит гиря, провисает вертикально между двумя рядом стоящими блоками, я же не зря привёл пример двух человек и сумки.
Такое будет в равновесии только при весе гири посередине ровно вдвое больше левой. Если вес будет меньше этой величины - и в частности по условию задачи - то с вертикальными ветвями нити равновесия не получится, там должен быть именно тот угол, при котором равновесие, согласно тому, что я написал в предыдущем посте.
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 14:14Такое будет в равновесии только при весе гири посередине ровно вдвое больше левой. Если вес будет меньше этой величины - и в частности по условию задачи - то с вертикальными ветвями нити равновесия не получится,
Да, точно, это я уже потерял бдительность.
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 14:14Одинаковыми, но какой-то определённой величины, с определёнными синусом и косинусом, да!
И это не имеет значения, ибо какую нагрузку вторая гиря добавит, такую же и обнулит у первой.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 16:40ибо какую нагрузку вторая гиря добавит, такую же и обнулит у первой
Вот это принципиально неправильное представление/понимание/выражение. Там вообще нет никакого ни "добавления", ни "обнуления" нагрузки - только изменение положения нити - углов её поворота на соотв. блоках.
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 17:04Вот это принципиально неправильное представление/понимание/выражение.
Конечно же правильное, просто вы не поняли, как это работает.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 17:13Конечно же правильное, просто вы не поняли,
Валентин, всякий раз когда у Вас возникает такая мысль, Вам нужно спорить с собеседником на деньги.
Цитата: Валер от 11 февраля 2023, 17:16Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 17:13Конечно же правильное, просто вы не поняли,
Валентин, всякий раз когда у Вас возникает такая мысль, Вам нужно спорить с собеседником на деньги.
Вот тут всё объяснено на пальцах, с упрощением (без синусов)
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 11:34Когда рядом стоят 2 человека, а между ними сумка и они её поднимают, то вес сумки забирают поровну.
Правая гиря висит между динамометром и левой гирей, значит они её держат (логично, чо)!
Значит динамометр держит 0,5кг. Остаётся ещё 0,5кг, и их уравновешивают 0,5кг левой гири.
Понимаете, 0,5 кг правой гири, тянут в одну сторону, а 0,5 кг левой гири в другую — получается ноль (равновесие).
НО!!1
У левой гири остаётся ещё 0,5кг и эта нагрузка идёт на динамометр. Т.о динамометр держит 0,5кг правой гири и 0,5 кг левой — итого, выходит 1кг.
Другими словами: изначально динамометр держал одну гирю, потом между ними повесили вторую. Она половиной своего веса обнулила аналогичный вес первой гири, но вторую половину передала динамометру — сколько обнулила, столько и добавила.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 17:24Цитата: Валер от 11 февраля 2023, 17:16Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 17:13Конечно же правильное, просто вы не поняли,
Валентин, всякий раз когда у Вас возникает такая мысль, Вам нужно спорить с собеседником на деньги.
Вот тут всё объяснено на пальцах, с упрощением (без синусов)
В физике-то я понимаю меньше Вашего, наверно.
Цитата: Toman от 11 февраля 2023, 01:29Цитата: _Swetlana от 10 февраля 2023, 20:53Если бы центральный груз подвешивался бы к нити с помощью прищепки, то, при отсутствии силы трения, он совершал бы бесконечные колебания. То есть болтался бы наподобие маятника.
А здесь его водрузили поверх нити с помощью подвижного блока.
Вот я не понимаю, что и как там будем происходить. Подвижный блок будет кататься по нити влево-вправо?
Ну, судя по всему задача тупо про статику (иначе значение силы нельзя было бы выразить просто какой-то величиной), в предположении, что систему как-то поставили в положение устойчивого равновесия. А так, конечно, тоже были бы бесконечные колебания, только со строго вертикальным движением груза с подвижным блоком (и с соответствующим необходимым для этой вертикальности вращением блока).
Цитата: Витамин Ц от 10 февраля 2023, 22:16Значит средняя компенсирует 0,5кг левой, а левая 0,5 кг средней. В сумме 2 гири весят 2 кг и при этом компенсируют по 0,5 кг между собой, а оставшиеся половины остаются не скомпенсированными и их должна скомпенсировать правая, т.е тянуть её будет в сумме 1кг, а это именно то, что и было когда висела 1 гиря. Короче, ничего не изменится.
Рассуждения совершенно непонятные и практически наверняка неправильные (если их кто-то всё-таки сможет понять), но ответ случайно получился верный :)
На самом деле тут решение гораздо проще, вообще без всяких расчётов. Заведомо известно, что натяжение невесомой нити без трения в блоках одинаково по всей её длине. А значит, раз на ней по-прежнему висит без ускорения груз, испытывающий ту же силу тяжести, значит, и на нить он передаёт ту же силу, что и раньше, ну и по всей длине нити сила та же, в т.ч. и на динамометре.
Конкретный вес груза на подвижном блоке вообще не играет роли, лишь бы он не был больше, чем сможет удержать нить с таким натяжением при имеющемся запасе её длины, т.е. лишь бы состояние равновесия такого вида было достижимо.
Вообще говоря, на втором рисунке мог быть отражён момент, когда груз максимально отклонился от положения равновесия, и в этот прелестный миг его скорость равна 0. А в следующий, не менее прелестный миг, он, под действием нескомпенсированной силы, начнёт двигаться с ускорением. И вот эту силу нужно найти.
Цитата: Валер от 11 февраля 2023, 17:26В физике-то я понимаю меньше Вашего, наверно.
Там есть принципиальные ошибки и вы можете их продемонстрировать?
Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 17:39Вообще говоря, на втором рисунке мог быть отражён момент, когда груз максимально отклонился от положения равновесия, и в этот прелестный миг его скорость равна 0. А в следующий, не менее прелестный миг, он, под действием нескомпенсированной силы, начнёт двигаться с ускорением. И вот эту силу нужно найти.
Вы чото перемудрили, нет там никаких качаний, это ж не задачка для программистов на симуляцию движения.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 17:42Цитата: Валер от 11 февраля 2023, 17:26В физике-то я понимаю меньше Вашего, наверно.
Там есть принципиальные ошибки и вы можете их продемонстрировать?
Я же говорю, я не про физику. Просто я давно имею возможность наблюдать, Вы - человек с большим количеством уверенности в своей правоте на малое количество разделяющих Ваши мнения. При приличном разнообразии тем.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 17:43Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 17:39Вообще говоря, на втором рисунке мог быть отражён момент, когда груз максимально отклонился от положения равновесия, и в этот прелестный миг его скорость равна 0. А в следующий, не менее прелестный миг, он, под действием нескомпенсированной силы, начнёт двигаться с ускорением. И вот эту силу нужно найти.
Вы чото перемудрили, нет там никаких качаний, это ж не задачка для программистов на симуляцию движения.
Там угол всё время меняется. Если записывать 2-й закон Ньютона в проекции на ось y, равнодействующая двух сил натяжения и силы тяжести всё время будет меняться. то есть колебания ещё и негармонические.
Единственный момент, о котором имеет смысл говорить: когда груз максимально отклонился и его скорость равна 0. Тогда можно решать, исходя из закона сохранения энергии: в начальный момент нет кинетической энергии; в момент максимального отклонения тоже нет кинетической энергии, только потенциальная.
С этим всё понятно... Но причём там подвижный блок? :what: Что меняется от того, что груз не прицеплен к нити, а уложен на подвижный блок?
Вот где собаке нужно порыться.
Вот образец решения задачи с прицепленным грузом, 9 класс.
Смотреть начиная с 15-й минуты, всё понятно.
Цитата: Валер от 11 февраля 2023, 17:45Я же говорю, я не про физику.
Цитата: Валер от 11 февраля 2023, 17:26ЦитироватьВот тут всё объяснено на пальцах, с упрощением (без синусов)
В физике-то я понимаю меньше Вашего, наверно.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 17:42Там есть принципиальные ошибки и вы можете их продемонстрировать?
Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 17:55Но причём там подвижный блок?
Он всегда будет посередине.
Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 17:55Там угол всё время меняется.
В условии про это ничего не сказано же. И там вопрос, про показания динамометра, и не сказано в какой момент, значит они всегда одинаковые. Сталобыть, либо там нет качаний, либо они компенсируются.
Почему там нет колебаний в отсутствии силы трения? Они там должны быть. Бесконечные.
Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 21:28Почему там нет колебаний в отсутствии силы трения? Они там должны быть. Бесконечные.
Потому что ссылки на них или их последствия нет в вопросе.
В вопросе спрашивают,, какие показания динамометра, если там есть колебания, значит показания будут меняться и тогда надо спрашивать про диапазон показаний, или про показания при определённом положении грузов.
И да, их не будет, если груз повесить аккуратно.
Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 21:28Почему там нет колебаний в отсутствии силы трения? Они там должны быть. Бесконечные.
А разве они окажут влияния но показания? Мы уже выяснили, что показания не изменятся от наличия там груза, значит и от его колебаний тоже ничего должно измениться?
Т.е колебания будут в противофазе и полностью компенсируются, разве не так?
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 22:41Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 21:28Почему там нет колебаний в отсутствии силы трения? Они там должны быть. Бесконечные.
А разве они окажут влияния но показания? Мы уже выяснили, что показания не изменятся от наличия там груза, значит и от его колебаний тоже ничего должно измениться?
Т.е колебания будут в противофазе и полностью компенсируются, разве не так?
Во время колебаний меняется угол, меняется равнодействующая всех сил, меняется ускорение и скорость. Как всегда при колебаниях.
Как можно остановить колебания без силы трения? Какой-то дополнительной силой зафиксировать груз, когда оно находится в положении равновесия? Но в этот момент у него скорость - максимальна. Энергия никуда не исчезает, значит, эта кинетическая энергия должна во что перейти, в тепловую, скажем.
Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 23:16Как можно остановить колебания без силы трения?
А как останавливают колебания маятника?
Что вы пытаетесь найти в задаче? Спрашивают, какое будет показания динамометра — каким должен быть ответ?
Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 23:16Во время колебаний меняется угол, меняется равнодействующая всех сил, меняется ускорение и скорость. Как всегда при колебаниях.
Колеблющиеся грузы движутся в противофазе: один увеличивает нагрузку на динамометр, а другой в это время уменьшает и наоборот.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 23:32Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 23:16Как можно остановить колебания без силы трения?
А как останавливают колебания маятника?
Что вы пытаетесь найти в задаче?
Физический смысл пытаюсь найти. И каким образом здесь выполняется закон сохранения энергии.
Если нет силы трения, то куда девается кинетическая энергия маятника (если он считать, что он остановился)?
Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 00:24куда девается кинетическая энергия маятника (если он считать, что он остановился)?
Почему вы думаете, что он остановил
СЯ?!
Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 17:39Вообще говоря, на втором рисунке мог быть отражён момент, когда груз максимально отклонился от положения равновесия, и в этот прелестный миг его скорость равна 0. А в следующий, не менее прелестный миг, он, под действием нескомпенсированной силы, начнёт двигаться с ускорением. И вот эту силу нужно найти.
Если грузы весят одинаково, то нет. Потому что на картинке вполне явно просматриваются три равных угла по 120 градусов между ветвями нити и подвесом груза на подвижном блоке. А это - именно положение равновесия (ну или максимальной скорости при колебаниях) для грузов равной массы.
Но, конечно, при большом желании можно озадачиться и решением уравнения колебаний, какие будут, если отпустить блок с грузом с какой-то другой высоты.
Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 00:24Если нет силы трения, то куда девается кинетическая энергия маятника (если он считать, что он остановился)?
Например, это могут быть силы вязкости. Которые, как и трение, переводят в тепло всё движение - но, в отличие от сухого трения, обращаются в ноль при нулевой скорости, и потому не влияют на статику.
Цитата: Витамин Ц от 11 февраля 2023, 22:41А разве они окажут влияния но показания? Мы уже выяснили, что показания не изменятся от наличия там груза, значит и от его колебаний тоже ничего должно измениться?
Из-за ваших неправильных рассуждений вы делаете неправильный вывод (и, в отличие от первого ответа, который у вас просто случайно совпал с правильным, в неверности этого вашего вывода можно легко убедиться экспериментально). Показания не зависят от наличия второго груза только при условии нахождения системы в равновесии. Т.е. если первый груз не движется с ускорением. При колебаниях же, очевидно, первый груз (напрямую задающий натяжение нити) движется с ускорением, и при этом колеблется сила натяжения.
Цитата: Toman от 12 февраля 2023, 00:43Из-за ваших неправильных рассуждений вы делаете неправильный вывод
Рассуждения правильные, а вывод я не сделал, он мне самому показался ошибочным, потому и переспросил.
А колеблется там не левый груз, а центральный. И когда он движется вниз с ускорением и давит на динамометр, он, одновременно, поднимает левый груз, и тот становится легче.
Цитата: Витамин Ц от 12 февраля 2023, 00:29Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 00:24куда девается кинетическая энергия маятника (если он считать, что он остановился)?
Почему вы думаете, что он остановилСЯ?!
Это вы считаете, что груз по какой-то (неизвестной мне причине) остановился. А я считаю, что он будет колебаться.
Цитата: Toman от 12 февраля 2023, 00:35Цитата: _Swetlana от 11 февраля 2023, 17:39Вообще говоря, на втором рисунке мог быть отражён момент, когда груз максимально отклонился от положения равновесия, и в этот прелестный миг его скорость равна 0. А в следующий, не менее прелестный миг, он, под действием нескомпенсированной силы, начнёт двигаться с ускорением. И вот эту силу нужно найти.
Если грузы весят одинаково, то нет. Потому что на картинке вполне явно просматриваются три равных угла по 120 градусов между ветвями нити и подвесом груза на подвижном блоке. А это - именно положение равновесия (ну или максимальной скорости при колебаниях) для грузов равной массы.
Но, конечно, при большом желании можно озадачиться и решением уравнения колебаний, какие будут, если отпустить блок с грузом с какой-то другой высоты.
Так не формулируют условие задачи. Угол на глаз не определяют.
Вот нашла решение похожей задачи, тоже натяжение нити определяют. Случай 6.
https://dzen.ru/a/Y3JLbjrHUzKhBVRi
Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 01:59Так не формулируют условие задачи. Угол на глаз не определяют.
Ну тут уж приходится иметь дело с тем, как сформулировали авторы. Они там пишут "система примет такой-то вид". Состояние колебаний в целом не может быть видом, изображённым на такого типа рисунке - это во-первых. Про момент в колебаниях было бы уместно сказать "окажется в таком-то положении", "пройдёт через такое-то положение". И во-вторых, если предположить, что имелись в виду колебания - то из условия никаким образом не следует какой-то особый характер момента, изображённого на рисунке: если бы имелась в виду крайняя нижняя точка колебаний, это как раз обязательно должно было бы быть указано в условии явно.
Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 01:49Это вы считаете, что груз по какой-то (неизвестной мне причине) остановился. А я считаю, что он будет колебаться.
Отлично, пусть он колеблется. Тогда как должен выглядеть ответ в задаче?
Цитата: Toman от 12 февраля 2023, 00:43Показания не зависят от наличия второго груза только при условии нахождения системы в равновесии. Т.е. если первый груз не движется с ускорением. При колебаниях же, очевидно, первый груз (напрямую задающий натяжение нити) движется с ускорением, и при этом колеблется сила натяжения.
Если отпустим центральный груз, он будет двигаться с ускорением. А ускорение это увеличение веса, которое, как мы выяснили, на показания динамометра не влияет.
Правда тогда и левый груз будет двигаться с ускорением, и если оно будет отличаться от ускорения центрального груза, тогда показания динамометра изменятся.
Ускорение концов нити в системе блоков, это вещь замысловатая, но разве тут этот случай?
Короче, грузы колебаться будут с одинаковым ускорением или нет? — что-то я не соображу.
Цитата: Витамин Ц от 12 февраля 2023, 11:34Тогда как должен выглядеть ответ в задаче?
Я выложила решение дзеновского автора для более сложной задачи. Пока там есть один непонятный момент - метод малых приращений Лагранжа. Автор даёт ссылку с описанием этого метода на телеграм, я его не могу скачать оттуда.
Ну как я поняла, в моей задаче будет рассуждение типа: за один и тот же промежуток времени подвижный блок проходит расстояние в 2 раза меньшее, чем груз слева, поэтому у груза, прицепленного к блоку, ускорение в 2 раза меньше, чем у левого груза.
Как только разберусь, то напишу ответ :)
Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 13:40в моей задаче будет рассуждение типа: за один и тот же промежуток времени подвижный блок проходит расстояние в 2 раза меньшее, чем груз слева, поэтому у груза, прицепленного к блоку, ускорение в 2 раза меньше, чем у левого груза.
И что нам это даёт?
Цитата: Витамин Ц от 12 февраля 2023, 18:40Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 13:40в моей задаче будет рассуждение типа: за один и тот же промежуток времени подвижный блок проходит расстояние в 2 раза меньшее, чем груз слева, поэтому у груза, прицепленного к блоку, ускорение в 2 раза меньше, чем у левого груза.
И что нам это даёт?
Если считать, что на картинке изображён угол 120, то ускорения равны 0 (положение равновесия), соответственно, сила натяжения какая была, такая и осталась - 5 Н.
А если угол α, то и ускорения, и косинус угла входят в уравнение для силы натяжения. Причём левый груз колеблется с ускорением, в 2 раза большим, чем центральный.
Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 19:29А если угол α, то и ускорения, и косинус угла входят в уравнение для силы натяжения. Причём левый груз колеблется с ускорением, в 2 раза большим, чем центральный.
ну раз уж усложняете задачку качаниями, тогда усложните и качением, центральный груз тогда кататься будет.
Цитата: Витамин Ц от 12 февраля 2023, 20:10Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 19:29А если угол α, то и ускорения, и косинус угла входят в уравнение для силы натяжения. Причём левый груз колеблется с ускорением, в 2 раза большим, чем центральный.
ну раз уж усложняете задачку качаниями, тогда усложните и качением, центральный груз тогда кататься будет.
Спрошу про эту задачу на dxdy.
Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 20:47Спрошу про эту задачу на dxdy
А может быть есть обучающая программка, где можно самому лепить конструкции из блоков и пружинок, подвешивать грузики итп?
Цитата: Витамин Ц от 12 февраля 2023, 21:18Цитата: _Swetlana от 12 февраля 2023, 20:47Спрошу про эту задачу на dxdy
А может быть есть обучающая программка, где можно самому лепить конструкции из блоков и пружинок, подвешивать грузики итп?
Не слышала про такую.
Спросила на dxdy.
Латинский язык - это сила! Главное, уметь её правильно приложить ;D
ЦитироватьSalve, amica bellissima!
Это задача на статику, предполагается, что система находится in aequilibrio.
Сам я не физик, и даже школьный курс уже не помню. Однако, для меня очевидно, что это задача про блоки, полиспасты и прочие рычаги.
Цитата: KW от 13 февраля 2023, 10:08Сам я не физик, и даже школьный курс уже не помню. Однако, для меня очевидно, что это задача про блоки, полиспасты и прочие рычаги.
Эти задачи могут быть на статику (как в данном случае) или на динамику, когда составные части системы движутся под действием нескомпенсированных сил с ускорениями. И задачи второго типа по-хорошему решаются с помощью принципа Даламбера-Лагранжа (это метод вариационного исчисления), судя по той задаче, куда я присудобила свой вопрос. Не для 9-го класса, во всяком случае.
https://dxdy.ru/topic139651.html
Цитата: _Swetlana от 13 февраля 2023, 10:52Не для 9-го класса, во всяком случае.
Поэтому не надо усложнять. Если на свободном конце нити висит гирька, динамометр показывает усилие, равное её весу. Если бы свободный конец был жёстко зафиксирован, гирька на подвижном блоке по принципу полиспаста давала бы нам усилие на динамометре в половину веса гирьки. Если мы берёмся рассматривать одновременно две висящих гирьки, это вызывает искушение просуммировать вышеприведенные результаты и получить на выходе полторы гирьки. Но нормальная бухгалтерская логика вынуждает задаться вопросом: а куда ви таки дели ещё полгирьки? И кто у нас будет отвечать за недостачу? :umnik:
Итого: если конец нити не фиксирован, то сколько на неё гирек ни вешай и как ни заплетай полиспастами, результат на динамометре будет всегда один: сумма всех подвешенных гирек.
Цитата: KW от 13 февраля 2023, 12:03Если бы свободный конец был жёстко зафиксирован, гирька на подвижном блоке по принципу полиспаста давала бы нам усилие на динамометре в половину веса гирьки.
Это только при бесконечном провисании или при специально расположенных блоках, чтобы нить шла вертикально. А вот если свободный конец был бы зафиксирован в первоначальном положении, а потом положить гирьку (хоть с подвижным блоком, хоть без блока), она создаст
бесконечно большое усилие натяжения (при идеализированной нерастяжимой нити). А в общем случае - поделить на синус угла провисания (угла отклонения от первоначального прямого отрезка).
Цитата: KW от 13 февраля 2023, 12:03Если мы берёмся рассматривать одновременно две висящих гирьки, это вызывает искушение просуммировать вышеприведенные результаты и получить на выходе полторы гирьки. Но нормальная бухгалтерская логика вынуждает задаться вопросом: а куда ви таки дели ещё полгирьки? И кто у нас будет отвечать за недостачу? :umnik:
Это всё уже какая-то логика в стиле Валентина.
Цитата: KW от 13 февраля 2023, 12:03Итого: если конец нити не фиксирован, то сколько на неё гирек ни вешай и как ни заплетай полиспастами, результат на динамометре будет всегда один: сумма всех подвешенных гирек.
Подвешенных непосредственно на конце нити, тут надо уточнить. А то фраза провоцирует подумать нечто иное. Или вы и имели в виду нечто иное? :o
Цитата: Toman от 13 февраля 2023, 13:44Это всё уже какая-то логика в стиле Валентина.
Вы тролите или правда не понимаете??? :o
А если на оба конца поставить динамометры и посередине повесить груз, будет ли разница если нить провисает или натянута?
Цитата: Витамин Ц от 13 февраля 2023, 18:47А если на оба конца поставить динамометры и посередине повесить груз, будет ли разница если нить провисает или натянута?
В моём прошлом сообщении вообще-то как раз всё сказано на эту тему. При натянутой между двух динамометров нити сила вообще не определена (т.е. может быть любой больше нуля), а при помещении на неё груза и нулевом провисании сила натяжения становится бесконечно большой в буквальном смысле слова. При ненулевом провисании сила становится какой-то конечной, чем больше провисание, тем меньше сила.
Цитата: Toman от 13 февраля 2023, 13:44ЦитироватьИтого: если конец нити не фиксирован, то сколько на неё гирек ни вешай и как ни заплетай полиспастами, результат на динамометре будет всегда один: сумма всех подвешенных гирек.
Подвешенных непосредственно на конце нити, тут надо уточнить. А то фраза провоцирует подумать нечто иное. Или вы и имели в виду нечто иное? :o
А Вы предлагаете вычислять, какую часть нагрузки примут на себя опоры крайних блоков? Ну так в нашей задачке нет никаких опор, мы ими пренебрегаем. Тогда получится, что нагрузка на динамометр зависит от длины нашей идеальной (нерастяжимой) нити? Это абсурд.
Цитата: KW от 13 февраля 2023, 20:27А Вы предлагаете вычислять, какую часть нагрузки примут на себя опоры крайних блоков?
Зачем вычислять? У нас же не спрашивают. Какую-то нагрузку (не часть нагрузки, а именно свою собственную нагрузку) принимают, и она однозначно определяется натяжением нити и углами, под которыми эта нить подходит к блоку. При желании, конечно, можно и посчитать.
Цитата: KW от 13 февраля 2023, 20:27Ну так в нашей задачке нет никаких опор, мы ими пренебрегаем.
Ими нельзя пренебречь, т.к. без них система развалится, они реально несут нагрузку.
Цитата: KW от 13 февраля 2023, 20:27Тогда получится, что нагрузка на динамометр зависит от длины нашей идеальной (нерастяжимой) нити? Это абсурд.
Конечо, абсурд, но откуда вы вообще это взяли? :fp:
Цитата: Toman от 13 февраля 2023, 20:36ЦитироватьТогда получится, что нагрузка на динамометр зависит от длины нашей идеальной (нерастяжимой) нити? Это абсурд.
Конечо, абсурд, но откуда вы вообще это взяли? :fp:
Из вашего провисания нити. При условии пренебрежения нагрузкой на опоры.
Цитата: Toman от 13 февраля 2023, 20:36Ими нельзя пренебречь, т.к. без них система развалится, они реально несут нагрузку.
Это задачка для 9 класса, а не для инженеров-практиков.
Цитата: KW от 13 февраля 2023, 20:41Из вашего провисания нити. При условии пренебрежения нагрузкой на опоры.
1) Ещё раз, нагрузкой на опоры пренебрегать нельзя. Потому что без этих нагрузок у вас баланс не сойдётся - если уж вы хотите решать задачку "бухгалтерским" методом, полным балансом всех сил, без сокращений.
2) При жёстком закреплении концов нити - разумеется, нагрузка зависит от длины нити через зависимость от провисания. При натяжении же грузом на конце провисание само устанавливается таким, чтобы уравновесить груз, подвешенный на середину.
Цитата: Toman от 13 февраля 2023, 20:24При натянутой между двух динамометров нити сила вообще не определена
Хорошо натянули и показания динамометров обнулили, затем положили груз. Что покажут динамометры?
Цитата: Toman от 13 февраля 2023, 20:24, а при помещении на неё груза и нулевом провисании
Вся нагрузка должна лечь на опоры блоков вроде :???
Цитата: Toman от 13 февраля 2023, 20:45Ещё раз, нагрузкой на опоры пренебрегать нельзя.
Так... Обождите. Давайте вернёмся к условиям нашей задачи. У нас дана нить, перекинутая через два блока, с грузиком на конце. При этом динамометр показывает нагрузку величиною в вес этого грузика (что эквивалентно прямой подвеске грузика к динамометру). А куда в таком случае делась нагрузка на опоры блоков? Следовательно и в дальнейшем нагрузку на опоры можно исключить из рассмотрения.
Цитата: Витамин Ц от 13 февраля 2023, 21:08Хорошо натянули и показания динамометров обнулили, затем положили груз. Что покажут динамометры?
Полвеса грузика каждый, а в сумме полный его вес (в умозрительных условиях нашей задачки, а не в реальной практике).
Цитата: Витамин Ц от 13 февраля 2023, 21:08Хорошо натянули и показания динамометров обнулили, затем положили груз. Что покажут динамометры?
Зависит от растяжимости нити и самих динамометров, а также от того, насколько было натянуто.
При абсолютно нерастяжимых нити и динамометрах покажут бесконечность.
Цитата: Витамин Ц от 13 февраля 2023, 21:08Вся нагрузка должна лечь на опоры блоков вроде :???
Она, нагрузка, и так вся на них, если речь о вертикальных составляющих. Но есть одна проблемка - нить не может передать нагрузку поперёк себя.
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 06:45У нас дана нить, перекинутая через два блока, с грузиком на конце. При этом динамометр показывает нагрузку величиною в вес этого грузика (что эквивалентно прямой подвеске грузика к динамометру). А куда в таком случае делась нагрузка на опоры блоков? Следовательно и в дальнейшем нагрузку на опоры можно исключить из рассмотрения.
Вот ваша проблема (как и Валентина) тут в том, что вы забываете о том, что у каждой силы есть направление. Да, с точки зрения натяжения нити и передачи силы на динамометр оно эквивалентно. Но тогда надо вместе с неподвижными блоками исключать и подвижный, и груз на нём. А вы же хотите посчитать баланс по всем действующим силам, расписать, что и как уравновешивает вес каждого груза. А в таком случае никакие силы исключать нельзя, и как раз опоры неподвижных блоков и несут вес всех грузов (плюс ещё принимают нагрузку от точки закрепления динамометра). Т.е. конкретно в нашей задаче две опоры неподвижных блоков в сумме по вертикальным составляющим сил несут вес в 3 веса гири: левая гиря плюс гиря посередине плюс такая же сила от точки закрепления динамометра. Но это только по вертикали. Есть ещё и горизонтальные составляющие, но они равны и противоположно направленны, поэтому сами компенсируют друг друга.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 07:20А вы же хотите посчитать баланс по всем действующим силам, расписать, что и как уравновешивает вес каждого груза.
"Не мы, а вы". Мы хотим всего лишь узнать, что покажет в итоге динамометр: два веса груза, полтора веса или один (или ни одного? :uzhos: ); никакие другие ответы в данной задачке не предполагаются.
ЦитироватьА вы же хотите посчитать баланс по всем действующим силам, расписать, что и как уравновешивает вес каждого груза.
Мне кажется, для
школьной задачки это слишком сложно. Понятно, формулировка задания неидеальная, но не стоит забывать, что это для школьников. То есть я согласна с KW
Цитата: Vesle Anne от 14 февраля 2023, 08:05Мне кажется, для школьной задачки это слишком сложно.
Нет, ничего слишком сложного для школьников не было бы, если бы в задаче в самом деле спрашивалось, какие силы действуют на точки крепления неподвижных блоков. Это всё равно осталась бы задача из числа самых простых. А раз не спрашивалось, то для решения достаточно того факта, что сила натяжения по всей длине нити одинакова, а равновесие статично (что, увы, авторы задачи забыли явно указать).
Цитата: Vesle Anne от 14 февраля 2023, 08:05То есть я согласна с KW
Смотрите, KW, как и Валентин, начали рассуждать в стиле "а чем же уравновешивается добавленный груз (если сила на динамометре не изменилась)". Но дальше начинается какая-то ересь со скалярными сложениями или вычитаниями вообще разнонаправленных сил. Тогда как реально вес добавленного груза уравновешивается только соответствующими изменениями сил на опорах неподвижных блоков. А не силой на динамометре или чём-то ещё другом. Наоборот, это сила на динамометре прибавляется к весу грузов, с точки зрения общей опоры неподвижных блоков.
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 07:31"Не мы, а вы". Мы хотим всего лишь узнать, что покажет в итоге динамометр: два веса груза, полтора веса или один (или ни одного? :uzhos: ); никакие другие ответы в данной задачке не предполагаются.
Так откуда вообще возникают такие странные идеи про два, полтора и т.п.? Почему вообще вы решили, что оно должно быть кратно половине веса добавленного груза? Явно же из представления о том, что вес добавленного груза надо куда-то раскидать. И, в итоге, скалярного сложения-вычитания разнонаправленных сил, приложенных к разным предметам.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 15:05что, увы, авторы задачи забыли явно указать
это бывает. Но, поскольку это школьная задача, то нужно исходить из того, что чрезмерного усложнять не надо.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 15:13Так откуда вообще возникают такие странные идеи про два, полтора и т.п.? Почему вообще вы решили, что оно должно быть кратно половине веса добавленного груза?
Ну а для чего нам вообще нужен подвесной блок? Как раз для того, чтобы разделить вес подвешенного к нему грузика строго пополам между двумя ветвями системы. И если бы конец нити был жёстко закреплён, то у нас половина веса грузика пришлась бы на динамометр, а вторая половина - на точку крепления нити. Но поскольку конец не закреплён, и к нему подвешен груз, то нам надо решить, что с этим делать дальше.
То ли приплюсовать к вышеуказанной половинке на динамометре ещё и вес бокового грузика. То ли просуммировать вес обоих грузиков полностью. То ли решить, что грузики друг друга уравновешивают, и тогда динамометр покажет нуль. То ли учесть половину веса центрального грузика на динамометре, тогда как вторая половина компенсирует соответствующую часть веса бокового грузика, и динамометр в результате даст показания, равные весу бокового грузика (и будет их сохранять при любом весе центрального грузика, не превышающем вес бокового).
Вот и все потенциально возможные решения данной задачи для школьников. А вычислять какие-то нагрузки на опоры блоков - это уже от большого ума, нам оно не нужно.
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 18:33Ну а для чего нам вообще нужен подвесной блок? Как раз для того, чтобы разделить вес подвешенного к нему грузика строго пополам между двумя ветвями системы.
Не совсем так. Чтобы обеспечить равенство силы натяжения нити слева и справа от себя. Это не то же самое, что разделить вес пополам, см. ниже.
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 18:33И если бы конец нити был жёстко закреплён, то у нас половина веса грузика пришлась бы на динамометр, а вторая половина - на точку крепления нити.
Не половина. А от половины (в предельном случае) и выше, вплоть до бесконечности.
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 18:33Но поскольку конец не закреплён, и к нему подвешен груз, то нам надо решить, что с этим делать дальше.
Поскольку к концу подвешен груз, и его ускорение равно нулю (поскольку считаем, что оно всё находится в устойчивом равновесии), натяжение нити в точке подвески груза равно его весу, а поскольку нить невесомая, бесконечно гибкая, и трения в блоках нет - натяжение нити по всей длине одно и то же, равное тому же весу груза, ну и соотв. та же сила и на динамометре. Всё, больше ни о чём задумываться не надо (кроме того, чтоб проверить, возможно ли вообще устойчивое равновесие в такой конфигурации и с такими весами грузов - но в данном случае оно возможно).
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 18:33То ли приплюсовать к вышеуказанной половинке на динамометре ещё и вес бокового грузика. То ли просуммировать вес обоих грузиков полностью. То ли решить, что грузики друг друга уравновешивают, и тогда динамометр покажет нуль. То ли учесть половину веса центрального грузика на динамометре, тогда как вторая половина компенсирует соответствующую часть веса бокового грузика, и динамометр в результате даст показания, равные весу бокового грузика (и будет их сохранять при любом весе центрального грузика, не превышающем вес бокового).
Вот и все потенциально возможные решения данной задачи для школьников.
Это возможные варианты для двоечников. За любой из таких вариантов рассуждений школьник получит заслуженный "банан", даже в том из случаев, когда итоговый ответ совпадёт с правильным.
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 18:33А вычислять какие-то нагрузки на опоры блоков - это уже от большого ума, нам оно не нужно.
Уже который раз повторяю: для правильного ответа при помощи правильного рассуждения - да, не нужно. И это рассуждение в очередной раз приведено выше. Но как только у вас возникает желание распределять какие-то веса имевшегося вначале грузика и добавленного - вы сразу обязаны учитывать силы на опорах неподвижных блоков, потому как эти веса распределяются именно между ними, а не чем-то ещё. И ещё обязаны
приплюсовать к этим весам силу на динамометре, потому что она тоже приходит туда же (на один из этих блоков). Вы же (ну или ваш воображаемый школьник-двоечник) начинаете пытаться распределять веса грузов на динамометр, игнорируя хотя бы тот факт, что и веса обоих грузов, и сила динамометра направлены вниз, и уже поэтому никак друг друга компенсировать не могут. Сила динамометра
уравновешивает (но не
компенсирует!) только вес левого груза. А компенсируют все три эти силы (веса грузов и силу динамометра) подвесы неподвижных блоков и только они. Ну вся система же реально физически на них висит, разве в этом могут быть какие-то сомнения? Ох... :fp:
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 19:20Ну вся система же реально физически на них висит, разве в этом могут быть какие-то сомнения?
И что это нам даёт с точки зрения показаний динамометра?
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 07:20Т.е. конкретно в нашей задаче две опоры неподвижных блоков в сумме по вертикальным составляющим сил несут вес в 3 веса гири: левая гиря плюс гиря посередине плюс такая же сила от точки закрепления динамометра.
Да, именно так: вместо динамометра там могла быть ещё одна гиря такого же веса.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 07:20Но это только по вертикали. Есть ещё и горизонтальные составляющие, но они равны и противоположно направленны, поэтому сами компенсируют друг друга.
Всё так, но вы это к чему?
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 15:05Смотрите, KW, как и Валентин, начали рассуждать в стиле "а чем же уравновешивается добавленный груз (если сила на динамометре не изменилась)".
Вот непонимание начинается уже тут. Я не знал, что сила не изменится, а пришёл к этому выводу, сложив/вычтя нагрузки.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 15:13Так откуда вообще возникают такие странные идеи про два, полтора и т.п.?
2 это первое что приходит в голову (раз 2 гири, то и вес двойной).
1,5 это когда не всё учёл.
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 18:33То ли приплюсовать к вышеуказанной половинке на динамометре ещё и вес бокового грузика. То ли просуммировать вес обоих грузиков полностью. То ли решить, что грузики друг друга уравновешивают,
Вот тут у вас ошибка.
Динамометр взял себе половину веса гири, да. А другая её половина уравновесила (обнулила) половину гири на свободном конце. Но у той осталась ещё половина, которая добавила нагрузку на динамометр.
В итоге на динаметр легли две нагрузки: 0,5 от средней гири и 0,5 от насвободном конце.
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 19:37Да, именно так: вместо динамометра там могла быть ещё одна гиря такого же веса.
Да, вот это тоже в принципе вполне законный вариант рассуждений, не влекущий "банан": сказать, что из соображений симметрии там могла быть такая же гиря.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 19:20натяжение нити в точке подвески груза равно его весу, а поскольку нить невесомая, бесконечно гибкая, и трения в блоках нет - натяжение нити по всей длине одно и то же
А вот тут у вас прокол, с чего вы взяли, что после того, как повесили вторую гирю, натяжение не изменится?
Первое что приходит в голову — изменится в 2 раза.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 19:20начинаете пытаться распределять веса грузов на динамометр, игнорируя хотя бы тот факт, что и веса обоих грузов, и сила динамометра направлены вниз, и уже поэтому никак друг друга компенсировать не могут
Через блок перекинули верёвку, на один конец повесили гирю 10кг и на другой такую же.
Они друг друга скомпенсировали, но если гирю заменить безменом, то его показания уже изменятся?!
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 19:36Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 19:20Ну вся система же реально физически на них висит, разве в этом могут быть какие-то сомнения?
И что это нам даёт с точки зрения показаний динамометра?
Видать Томан хочет сказать, что на блок придётся часть нагрузки и на динамометр.
Повесим блок на безмене, перекинем через него верёвку, на один конец повесим гирю 10 кг, а другой конец прицепим к безмену: в итоге по версии Томана он должен распределиться: 5 кг на безмен блока и 5 кг на безмен на противоположном конце — так выходит :eat:
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 20:11Повесим блок на безмене, перекинем через него верёвку, на один конец повесим гирю 10 кг, а другой конец прицепим к безмену: в итоге по версии Томана он должен распределиться: 5 кг на безмен блока и 5 кг на безмен на противоположном конце — так выходит :eat:
Нет, не так. 20 кг на безмене блока распределятся на 10 кг на гирю и 10 кг на безмен на другом конце (который можно было бы из соображений симметрии заменить на такую же гирю). Разумеется, при условии, что обе ветви верёвки вертикальны.
А у вас опять какая-то ересь про то, как вес гири должен "распределяться" на противоположно направленные друг другу силы.
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 20:11А вот тут у вас прокол, с чего вы взяли, что после того, как повесили вторую гирю, натяжение не изменится?
Непосредственно из вышепроцитированного вами. Потому что если оно изменится, левый груз будет вынужден двигаться с ускорением, и никакого равновесия не будет.
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 19:52Вот непонимание начинается уже тут. Я не знал, что сила не изменится, а пришёл к этому выводу, сложив/вычтя нагрузки.
А их нельзя вот так складывать и вычитать. И то, что у вас случайно получилась такая комбинация сложений и вычитаний, которая дала ответ, идентичный
натуральному правильному, не делает рассуждения и расчёты правильными. В чуть другой конфигурации та же система рассуждений даст вам уже однозначно неправильный ответ.
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 19:52Динамометр взял себе половину веса гири, да. А другая её половина уравновесила (обнулила) половину гири на свободном конце. Но у той осталась ещё половина, которая добавила нагрузку на динамометр.
Проблема, например (не считая вообще некорректности таких рассуждений), в том, что вес гири вообще не делится на половины, в общем случае, и в том частном случае, который на рисунке. А если бы делился (в другом частном случае), с такими весами грузов это не находилось бы в равновесии.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 20:26А у вас опять какая-то ересь про то, как вес гири должен "распределяться" на противоположно направленные друг другу силы
Вес гири распределяется исключительно только на другой конец: на безмен, а не на блок.
А теперь контрольный вопрос! Если на одном конце висит гиря 10 кг, а на другом безмен под углом, какой вес он покажет при 45 и 90°?
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 20:45А их нельзя вот так складывать и вычитать
Именно в этой задаче можно, там полная симметрия и нет рычагов, и даже запутаться
почти негде.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 20:45И то, что у вас случайно получилась такая комбинация сложений и вычитаний, которая дала ответ, идентичный натуральному правильному, не делает рассуждения и расчёты правильными.
Если вы их не понимаете, это не значит, что они ошибочны. Или должны указать на конкретную ошибку.
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 20:47Вес гири распределяется исключительно только на другой конец: на безмен, а не на блок.
Тут неуместно слово "распределяется", потому что он не распределяется, а просто напрямую передаётся от одного конца нити до другого. А вот сила на опоре блока как раз распределяется (векторно) между гирей и безменом. Или, что то же самое, силы от гири и от безмена складываются (векторно) в силу на опоре блока.
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 20:47А теперь контрольный вопрос! Если на одном конце висит гиря 10 кг, а на другом безмен под углом, какой вес он покажет при 45 и 90°?
См. выше. Сила
передаётся от одного конца до другого, так что независимо от угла он покажет 10 кг. Хоть вообще без блока, просто вертикально повесить гирю на безмене, то же самое.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 20:53Тут неуместно слово "распределяется", потому что он не распределяется, а просто напрямую передаётся от одного конца нити до другого.
Да, так и есть, передаётся, а если груз висит посередине то нагрузка передаётся на концы поровну, т.е распределяется. Вот вы повисните на турнике и нагрузка распределится на оба крепления поровну, можете туда подставить весы и проверить.
И если бы в исходной задаче Светланы на обоих концах были динамометры, то каждый показал бы половину веса подвешанной гири, т.е нагрузка от неё распределилась бы поровну.
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 20:53Именно в этой задаче можно, там полная симметрия и нет рычагов, и даже запутаться почти негде.
Нельзя - во-первых, потому что скалярно складывать и вычитать можно только когда силы направлены в одном или прямо противоположном направлении, а в задаче они явно под какими-то другими углами.
Во-вторых, потому что складывать можно те силы, которые действуют на один и тот же объект (или какую-то совокупность объектов, когда мы её рассматриваем как единую систему) в одном направлении. А вычитать то, что, соответственно, в противоположных направлениях. Вы же игнорируете и то, что силы приложены к разным объектам, и то, как они направлены.
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 21:03И если бы в исходной задаче Светланы на обоих концах были динамометры, то каждый показал бы половину веса подвешанной гири, т.е нагрузка от неё распределилась бы поровну.
Ну вот сам собой подоспел и живой пример бесспорной и очевидной ошибки при вашей системе рассуждений :)
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 20:53Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 20:47А теперь контрольный вопрос! Если на одном конце висит гиря 10 кг, а на другом безмен под углом, какой вес он покажет при 45 и 90°?
См. выше. Сила передаётся от одного конца до другого, так что независимо от угла он покажет 10 кг. Хоть вообще без блока, просто вертикально повесить гирю на безмене, то же самое.
Иными словами, нагрузку на опоры блоков в нашей задачке мы всё же можем проигнорировать.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 21:04скалярно складывать и вычитать можно только когда силы направлены в одном или прямо противоположном направлении, а в задаче они явно под какими-то другими углами
Они и направлены вдоль нити (как бы она ни изгибалась через блоки).
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 21:10Иными словами, нагрузку на опоры блоков в нашей задачке мы всё же можем проигнорировать.
Конечно!
Цитата: KW от 14 февраля 2023, 21:10Они и направлены вдоль нити (как бы она ни изгибалась).
Так вот, силы от всех трёх блоков - и неподвижных с
какими-то силами на них, и подвижного с висящей на нём гирей единичного веса - направлены всюду строго поперёк нити, и именно потому на её натяжение влиять не могут в принципе. Т.е. мы можем/должны проигнорировать и нагрузку на подвижный блок так же, как и на неподвижные! А не пытаться её куда-то прибавлять, вычитать или там делить пополам.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 21:07Ну вот сам собой подоспел и живой пример бесспорной и очевидной ошибки при вашей системе рассуждений
И какой же правильный ответ?
Цитата: Витамин Ц от 14 февраля 2023, 21:49И какой же правильный ответ?
Ну вы же сами недавно правильно сказали, что динамометр можно было бы заменить гирей, такой же, как левая, и ничего не поменяется. Вот точно так же если поменять левую гирю на динамометр, не смещая точки закрепления нити, ничего не поменяется. И оба динамометра будут показывать всё ту же силу, равную весу гири, а не его половине.
Если же точки закрепления двигать - то они могут показывать как меньше (но никак не меньше половины веса гири), так и больше, вплоть до бесконечности.
Цитата: Toman от 14 февраля 2023, 23:46Ну вы же сами недавно правильно сказали, что динамометр можно было бы заменить гирей, такой же, как левая, и ничего не поменяется. Вот точно так же если поменять левую гирю на динамометр, не смещая точки закрепления нити, ничего не поменяется
Да, действительно.
Там загвоздка была в том, что динамометры неподвижны, а гири подвижны и нагрузку для динамометра нельзя считать, как для гири. Иначе бы в исходной задаче получилось, что динамометр тоже 0,5 держит.
Я дебет с кредитом неправильно свёл.
Кажется, Томан сам уже запутался, не делая различия между неподвижными блоками, на которые опирается нить, и подвижным, который сам на эту нить опирается. Предлагая при этом вообще игнорировать нагрузку на подвижный блок. Вместе с тем, это не объясняет, почему же приподнялся грузик на конце нити после подвески грузика на подвижном блоке.
Извините, вам запрещён просмотр содержимого спойлеров.
Какой дополнительный вес надо подвесить к грузу на свободном конце, чтобы он вернулся в прежнее положение?
Цитата: KW от 15 февраля 2023, 07:45Кажется, Томан сам уже запутался, не делая различия между неподвижными блоками, на которые опирается нить, и подвижным, который сам на эту нить опирается. Предлагая при этом вообще игнорировать нагрузку на подвижный блок.
Не запутался. У вас есть возражения против утверждения, что блок без трения на любой бесконечно малый отрезок нити действует только строго поперёк, и потому не может менять силу натяжения по её длине, а меняется на таком блоке только направление нити? И это утверждение относится в равной степени и к подвижным, и к неподвижным блокам.
Цитата: KW от 15 февраля 2023, 07:45Вместе с тем, это не объясняет, почему же приподнялся грузик на конце нити после подвески грузика на подвижном блоке.
В задаче вообще-то спрашивается про силу натяжения. А объяснение того, почему грузик приподнялся, такое: для того, чтобы получить на подвижном блоке такой угол поворота нити, который создаст на нём силу, равную весу груза, требуется бо́льшая длина нити, чем была по прямой между неподвижными блоками, а поскольку правый конец зафиксирован, необходимая дополнительная длина нити берётся из левого отрезка (между гирей и левым блоком) путём перекатывания по левому блоку.
Цитата: KW от 15 февраля 2023, 07:45В результате показания динамометра не изменятся - но это не значит, что центральный грузик никак на них не влияет; достаточно зафиксировать конец нити, чтобы в этом убедиться.
Зафиксировав оба конца нити, мы фиксируем строго определённое численное соотношение между весом груза на подвижном блоке и силой натяжения нити. Т.е. делаем их прямо пропорциональными, с коэффициентом, определяемым углом провисания.
Когда там висел груз, была фиксирована сила натяжения, а угол провисания должен был подстроиться под эту силу и вес груза посередине, чтобы достигнуть нужного соотношения.
Цитата: KW от 15 февраля 2023, 07:45Но в рамках равновесной системы половина веса центрального грузика будет компенсировать часть веса бокового (и уменьшать этим нагрузку на динамометр), а вторая половина будет ровно настолько же нагрузку на динамометр увеличивать.
Вы сейчас вводите некую лишнюю сущность - какую-то виртуальную половину веса грузика, которая якобы отнимается и одновременно прибавляется к нагрузке на динамометре, так что в результате ничего не меняется. (Несмотря на то, что мы и так знаем, что по условию задачи сила натяжения по всей длине нити одинакова, и там ничего нигде не прибавляется и не отнимается). Вы хотя бы можете предложить схему опыта, в которой эту прибавляющуюся или отнимающуюся половину веса грузика можно было бы изолировать и пронаблюдать/измерить именно как таковую?
Цитата: Витамин Ц от 15 февраля 2023, 19:22Какой дополнительный вес надо подвесить к грузу на свободном конце, чтобы он вернулся в прежнее положение?
Бесконечно большой, разумеется :)
Хотели сделать всё по науке, но тут подвижный блок слетел...
(https://i.ibb.co/mcjpQ6H/image.jpg)
Цитата: Toman от 15 февраля 2023, 19:49У вас есть возражения против утверждения, что блок без трения на любой бесконечно малый отрезок нити действует только строго поперёк, и потому не может менять силу натяжения по её длине, а меняется на таком блоке только направление нити?
У вас же не палка, чтоб поперечное давление не было связано с продольным: как только нить прогнётся, поперечное давление начнёт переходить в продольное. Если там будет резинка, она растянется (даже без трения).
Цитата: Toman от 15 февраля 2023, 19:49Вы хотя бы можете предложить схему опыта, в которой эту прибавляющуюся или отнимающуюся половину веса грузика можно было бы изолировать и пронаблюдать/измерить именно как таковую?
Подвешенные грузы можно разрезать пополам вместе с верёвкой и сразу станет виден баланс. И ответ к задаче.
(https://i.ibb.co/Q9PxRqP/image.jpg)
Цитата: Витамин Ц от 16 февраля 2023, 22:48Подвешенные грузы можно разрезать пополам вместе с верёвкой и сразу станет виден баланс. И ответ к задаче.
Так здесь у вас другая конфигурация, в чисто геометрическом смысле. В изначальной задаче и соотв. конфигурации, которую мы обсуждали до сих пор, такой вариант не пройдёт. По очевидным (надеюсь, и для вас тоже) причинам. Если нет - просто попробуйте нарисовать, что будет, если так разделить вместе с верёвкой груз посередине в исходной задаче.
Цитата: Toman от 17 февраля 2023, 00:12Если нет - просто попробуйте нарисовать, что будет, если так разделить вместе с верёвкой груз посередине в исходной задаче.
Режем грузы пополам и получается всё то же самое (если считаем нить провисшей), но с нюансом: неуравновешенный излишек на свободном конце идёт на динамометр.
(https://i.ibb.co/kqB7HZc/image.jpg)
Вскочил посреди ночи, чтоб исправить вопиющую несправедливость.
Динамометр можно заменить грузом, значит у нас на двух блоках будет симметрично висеть три груза по 10, сталобыть нагрузка между ними распределится поровну: по 15.
А у меня вышло, что на одном будет 10, а на другом 20 — это непорядок, бро!
Лишняя нагрузка конечно перейдёт на динамометр, но не так! А, как если бы эти 5 перекинули на динамометр через оба блока.
(https://i.ibb.co/j8c96mB/image.jpg)
...А теперь то же самое, но заменив левый груз динамометром или просто неподвижной опорой. Т.е. верёвка зафиксирована с обоих концов.
Цитата: Toman от 17 февраля 2023, 18:17А теперь то же самое, но заменив левый груз динамометром или просто неподвижной опорой.
А в чём проблема? У нас по условиям нет преднатяжения нити. То есть динамометр покажет половину веса подвесного груза, на другом конце нити будет столько же. Если нить разрезать пополам и располовинить груз, показания динамометра не изменятся.
Цитата: Toman от 17 февраля 2023, 18:17...А теперь то же самое, но заменив левый груз динамометром или просто неподвижной опорой. Т.е. верёвка зафиксирована с обоих концов.
(https://i.ibb.co/k4wTqWq/image.jpg)
Тут всё хорошо - но только это не совсем то же самое. Вы же поменяли расположение блоков, поменялось и натяжение. А именно с первоначальным расположением как будете расписывать?
Цитата: Toman от 18 февраля 2023, 08:09Тут всё хорошо - но только это не совсем то же самое. Вы же поменяли расположение блоков, поменялось и натяжение. А именно с первоначальным расположением как будете расписывать?
А никак, нить с одним грузом можно как угодно натянуть, достаточно блоки раздвинуть просто.
Цитата: Витамин Ц от 18 февраля 2023, 12:32А никак, нить с одним грузом можно как угодно натянуть, достаточно блоки раздвинуть просто.
Единственное что можно сказать, что нагрузка будет одинаковой.
Цитата: Витамин Ц от 18 февраля 2023, 12:32А никак, нить с одним грузом можно как угодно натянуть, достаточно блоки раздвинуть просто.
Так почему вы тогда считаете осмысленным применение фактически не работающего в этом случае приёма в первоначальной задаче, ничем не отличающейся по конфигурации системы блоков?
В то время как общепринятым способом можно рассчитать и натяжение в этом случае исходя из веса груза и положения подвижного блока, и положение подвижного блока в изначальной задаче исходя из веса грузов, и всё это одним и тем же универсальным способом.
Цитата: Toman от 18 февраля 2023, 18:01Так почему вы тогда считаете осмысленным применение фактически не работающего в этом случае приёма в первоначальной задаче, ничем не отличающейся по конфигурации системы блоков?
1. Это совершенно другой случай, тут второй конец закреплён. Там я задачу упростил, о чём уже писал: заменил ньютоны килограммами и посчитал нить провисшей. Но какой там в реале вес был добавлен это хз.
2. Значит я не понял, что вы тут от меня хотели.
Цитата: Toman от 18 февраля 2023, 08:09Тут всё хорошо - но только это не совсем то же самое. Вы же поменяли расположение блоков, поменялось и натяжение. А именно с первоначальным расположением как будете расписывать?
С каким первоначальным? Мы подвесили груз, потом закрепили динамометр. Если наоборот, то там может быть всё что угодно.