Двигается/движется, махает/машет

[From_Odessa]

Какую разницу вы ощущаете в значениях у такого рода пар глаголов, если ощущаете? Какой вариант сами употребляете чаще? Можете ли как-то вербализовать, чем вызван этот выбор?

[H_N]

Можете ли как-то вербализовать, чем вызван этот выбор?

Вне контекста выбор явно затруднителен.
Ну разве что в таком случае: упавший с высоты человек не двигается, то есть не подаёт признаков жизни, а машина скорой помощи по вызову уже движется.

[Рокуэлл]

Какую разницу вы ощущаете в значениях у такого рода пар глаголов, если ощущаете? Какой вариант сами употребляете чаще? Можете ли как-то вербализовать, чем вызван этот выбор?

Двигается - это двигает частями тела. Движется - это осуществляет движение из пункта А в пункт Б.
Махает - это нелитературно.