*задача про грузы

[Витамин Ц]

Спрошу про эту задачу на dxdy

А может быть есть обучающая программка, где можно самому лепить конструкции из блоков и пружинок, подвешивать грузики итп?

[_Swetlana]

Спрошу про эту задачу на dxdy

А может быть есть обучающая программка, где можно самому лепить конструкции из блоков и пружинок, подвешивать грузики итп?

Не слышала про такую.
Спросила на dxdy.

[_Swetlana]

Латинский язык - это сила! Главное, уметь её правильно приложить 

Salve, amica bellissima!
Это задача на статику, предполагается, что система находится in aequilibrio.

[KW]

Сам я не физик, и даже школьный курс уже не помню. Однако, для меня очевидно, что это задача про блоки, полиспасты и прочие рычаги.

[_Swetlana]

Сам я не физик, и даже школьный курс уже не помню. Однако, для меня очевидно, что это задача про блоки, полиспасты и прочие рычаги.

Эти задачи могут быть на статику (как в данном случае) или на динамику, когда составные части системы движутся под действием нескомпенсированных сил с ускорениями. И задачи второго типа по-хорошему решаются с помощью принципа Даламбера-Лагранжа (это метод вариационного исчисления), судя по той задаче, куда я присудобила свой вопрос. Не для 9-го класса, во всяком случае.
https://dxdy.ru/topic139651.html

[KW]

Не для 9-го класса, во всяком случае.

Поэтому не надо усложнять. Если на свободном конце нити висит гирька, динамометр показывает усилие, равное её весу. Если бы свободный конец был жёстко зафиксирован, гирька на подвижном блоке по принципу полиспаста давала бы нам усилие на динамометре в половину веса гирьки. Если мы берёмся рассматривать одновременно две висящих гирьки, это вызывает искушение просуммировать вышеприведенные результаты и получить на выходе полторы гирьки. Но нормальная бухгалтерская логика вынуждает задаться вопросом: а куда ви таки дели ещё полгирьки? И кто у нас будет отвечать за недостачу? 

Итого: если конец нити не фиксирован, то сколько на неё гирек ни вешай и как ни заплетай полиспастами, результат на динамометре будет всегда один: сумма всех подвешенных гирек.

[Toman]

Если бы свободный конец был жёстко зафиксирован, гирька на подвижном блоке по принципу полиспаста давала бы нам усилие на динамометре в половину веса гирьки.

Это только при бесконечном провисании или при специально расположенных блоках, чтобы нить шла вертикально. А вот если свободный конец был бы зафиксирован в первоначальном положении, а потом положить гирьку (хоть с подвижным блоком, хоть без блока), она создаст бесконечно большое усилие натяжения (при идеализированной нерастяжимой нити). А в общем случае - поделить на синус угла провисания (угла отклонения от первоначального прямого отрезка).

Если мы берёмся рассматривать одновременно две висящих гирьки, это вызывает искушение просуммировать вышеприведенные результаты и получить на выходе полторы гирьки. Но нормальная бухгалтерская логика вынуждает задаться вопросом: а куда ви таки дели ещё полгирьки? И кто у нас будет отвечать за недостачу? 

Это всё уже какая-то логика в стиле Валентина.

Итого: если конец нити не фиксирован, то сколько на неё гирек ни вешай и как ни заплетай полиспастами, результат на динамометре будет всегда один: сумма всех подвешенных гирек.

Подвешенных непосредственно на конце нити, тут надо уточнить. А то фраза провоцирует подумать нечто иное. Или вы и имели в виду нечто иное?

[Витамин Ц]

Это всё уже какая-то логика в стиле Валентина.

Вы тролите или правда не понимаете???

[Витамин Ц]

А если на оба конца поставить динамометры и посередине повесить груз, будет ли разница если  нить провисает или натянута?

[Toman]

А если на оба конца поставить динамометры и посередине повесить груз, будет ли разница если  нить провисает или натянута?

В моём прошлом сообщении вообще-то как раз всё сказано на эту тему. При натянутой между двух динамометров нити сила вообще не определена (т.е. может быть любой больше нуля), а при помещении на неё груза и нулевом провисании сила натяжения становится бесконечно большой в буквальном смысле слова. При ненулевом провисании сила становится какой-то конечной, чем больше провисание, тем меньше сила.

[KW]

Итого: если конец нити не фиксирован, то сколько на неё гирек ни вешай и как ни заплетай полиспастами, результат на динамометре будет всегда один: сумма всех подвешенных гирек.

Подвешенных непосредственно на конце нити, тут надо уточнить. А то фраза провоцирует подумать нечто иное. Или вы и имели в виду нечто иное?

А Вы предлагаете вычислять, какую часть нагрузки примут на себя опоры крайних блоков? Ну так в нашей задачке нет никаких опор, мы ими пренебрегаем. Тогда получится, что нагрузка на динамометр зависит от длины нашей идеальной (нерастяжимой) нити? Это абсурд.

[Toman]

А Вы предлагаете вычислять, какую часть нагрузки примут на себя опоры крайних блоков?

Зачем вычислять? У нас же не спрашивают. Какую-то нагрузку (не часть нагрузки, а именно свою собственную нагрузку) принимают, и она однозначно определяется натяжением нити и углами, под которыми эта нить подходит к блоку. При желании, конечно, можно и посчитать.

Ну так в нашей задачке нет никаких опор, мы ими пренебрегаем.

Ими нельзя пренебречь, т.к. без них система развалится, они реально несут нагрузку.

Тогда получится, что нагрузка на динамометр зависит от длины нашей идеальной (нерастяжимой) нити? Это абсурд.

Конечо, абсурд, но откуда вы вообще это взяли? 

[KW]

Тогда получится, что нагрузка на динамометр зависит от длины нашей идеальной (нерастяжимой) нити? Это абсурд.

Конечо, абсурд, но откуда вы вообще это взяли? 

Из вашего провисания нити. При условии пренебрежения нагрузкой на опоры.

Ими нельзя пренебречь, т.к. без них система развалится, они реально несут нагрузку.

Это задачка для 9 класса, а не для инженеров-практиков.

[Toman]

Из вашего провисания нити. При условии пренебрежения нагрузкой на опоры.

1) Ещё раз, нагрузкой на опоры пренебрегать нельзя. Потому что без этих нагрузок у вас баланс не сойдётся - если уж вы хотите решать задачку "бухгалтерским" методом, полным балансом всех сил, без сокращений.
2) При жёстком закреплении концов нити - разумеется, нагрузка зависит от длины нити через зависимость от провисания. При натяжении же грузом на конце провисание само устанавливается таким, чтобы уравновесить груз, подвешенный на середину.

[Витамин Ц]

При натянутой между двух динамометров нити сила вообще не определена

Хорошо натянули и показания динамометров обнулили, затем положили груз. Что покажут динамометры?

, а при помещении на неё груза и нулевом провисании

Вся нагрузка должна лечь на опоры блоков вроде

[KW]

Ещё раз, нагрузкой на опоры пренебрегать нельзя.

Так... Обождите. Давайте вернёмся к условиям нашей задачи. У нас дана нить, перекинутая через два блока, с грузиком на конце. При этом динамометр показывает нагрузку величиною в вес этого грузика (что эквивалентно прямой подвеске грузика к динамометру). А куда в таком случае делась нагрузка на опоры блоков? Следовательно и в дальнейшем нагрузку на опоры можно исключить из рассмотрения.

[KW]

Хорошо натянули и показания динамометров обнулили, затем положили груз. Что покажут динамометры?

Полвеса грузика каждый, а в сумме полный его вес (в умозрительных условиях нашей задачки, а не в реальной практике).

[Toman]

Хорошо натянули и показания динамометров обнулили, затем положили груз. Что покажут динамометры?

Зависит от растяжимости нити и самих динамометров, а также от того, насколько было натянуто.
При абсолютно нерастяжимых нити и динамометрах покажут бесконечность.

Вся нагрузка должна лечь на опоры блоков вроде

Она, нагрузка, и так вся на них, если речь о вертикальных составляющих. Но есть одна проблемка - нить не может передать нагрузку поперёк себя.

[Toman]

У нас дана нить, перекинутая через два блока, с грузиком на конце. При этом динамометр показывает нагрузку величиною в вес этого грузика (что эквивалентно прямой подвеске грузика к динамометру). А куда в таком случае делась нагрузка на опоры блоков? Следовательно и в дальнейшем нагрузку на опоры можно исключить из рассмотрения.

Вот ваша проблема (как и Валентина) тут в том, что вы забываете о том, что у каждой силы есть направление. Да, с точки зрения натяжения нити и передачи силы на динамометр оно эквивалентно. Но тогда надо вместе с неподвижными блоками исключать и подвижный, и груз на нём. А вы же хотите посчитать баланс по всем действующим силам, расписать, что и как уравновешивает вес каждого груза. А в таком случае никакие силы исключать нельзя, и как раз опоры неподвижных блоков и несут вес всех грузов (плюс ещё принимают нагрузку от точки закрепления динамометра). Т.е. конкретно в нашей задаче две опоры неподвижных блоков в сумме по вертикальным составляющим сил несут вес в 3 веса гири: левая гиря плюс гиря посередине плюс такая же сила от точки закрепления динамометра. Но это только по вертикали. Есть ещё и горизонтальные составляющие, но они равны и противоположно направленны, поэтому сами компенсируют друг друга.

[KW]

А вы же хотите посчитать баланс по всем действующим силам, расписать, что и как уравновешивает вес каждого груза.

"Не мы, а вы". Мы хотим всего лишь узнать, что покажет в итоге динамометр: два веса груза, полтора веса или один (или ни одного?  ); никакие другие ответы в данной задачке не предполагаются.

[Vesle Anne]

А вы же хотите посчитать баланс по всем действующим силам, расписать, что и как уравновешивает вес каждого груза.

Мне кажется,  для школьной задачки это слишком сложно. Понятно, формулировка задания неидеальная, но не стоит забывать, что это для школьников. То есть я согласна  с KW

[Toman]

Мне кажется,  для школьной задачки это слишком сложно.

Нет, ничего слишком сложного для школьников не было бы, если бы в задаче в самом деле спрашивалось, какие силы действуют на точки крепления неподвижных блоков. Это всё равно осталась бы задача из числа самых простых. А раз не спрашивалось, то для решения достаточно того факта, что сила натяжения по всей длине нити одинакова, а равновесие статично (что, увы, авторы задачи забыли явно указать).

То есть я согласна  с KW

Смотрите, KW, как и Валентин, начали рассуждать в стиле "а чем же уравновешивается добавленный груз (если сила на динамометре не изменилась)". Но дальше начинается какая-то ересь со скалярными сложениями или вычитаниями вообще разнонаправленных сил. Тогда как реально вес добавленного груза уравновешивается только соответствующими изменениями сил на опорах неподвижных блоков. А не силой на динамометре или чём-то ещё другом. Наоборот, это сила на динамометре прибавляется к весу грузов, с точки зрения общей опоры неподвижных блоков.

[Toman]

"Не мы, а вы". Мы хотим всего лишь узнать, что покажет в итоге динамометр: два веса груза, полтора веса или один (или ни одного?  ); никакие другие ответы в данной задачке не предполагаются.

Так откуда вообще возникают такие странные идеи про два, полтора и т.п.? Почему вообще вы решили, что оно должно быть кратно половине веса добавленного груза? Явно же из представления о том, что вес добавленного груза надо куда-то раскидать. И, в итоге, скалярного сложения-вычитания разнонаправленных сил, приложенных к разным предметам.

[Vesle Anne]

что, увы, авторы задачи забыли явно указать

это бывает. Но, поскольку это школьная задача, то нужно исходить из того, что чрезмерного усложнять не надо.

[KW]

Так откуда вообще возникают такие странные идеи про два, полтора и т.п.? Почему вообще вы решили, что оно должно быть кратно половине веса добавленного груза?

Ну а для чего нам вообще нужен подвесной блок? Как раз для того, чтобы разделить вес подвешенного к нему грузика строго пополам между двумя ветвями системы. И если бы конец нити был жёстко закреплён, то у нас половина веса грузика пришлась бы на динамометр, а вторая половина - на точку крепления нити. Но поскольку конец не закреплён, и к нему подвешен груз, то нам надо решить, что с этим делать дальше.
То ли приплюсовать к вышеуказанной половинке на динамометре ещё и вес бокового грузика. То ли просуммировать вес обоих грузиков полностью. То ли решить, что грузики друг друга уравновешивают, и тогда динамометр покажет нуль. То ли учесть половину веса центрального грузика на динамометре, тогда как вторая половина компенсирует соответствующую часть веса бокового грузика, и динамометр в результате даст показания, равные весу бокового грузика (и будет их сохранять при любом весе центрального грузика, не превышающем вес бокового).
Вот и все потенциально возможные решения данной задачи для школьников. А вычислять какие-то нагрузки на опоры блоков - это уже от большого ума, нам оно не нужно.