Почему гипотенуза всегда длиннее любого из катетов?

Автор From_Odessa, 25 февраля 2024, 14:47

« назад - далее »

From_Odessa

Сам факт очевиден и интуитивно тоже очень понятен. Но как сформулировать причину? То, что гипотенуза всегда лежит против большего угла треугольника? Или это следствие, а не причина?

Poirot

Просто есть зависимость между квадратом гипотенузы и суммой квадратов катетов.
"It has to start somewhere, it has to start sometime.
What better place than here? What better time than now?" (c)

Витамин Ц


Бен Ни


From_Odessa

Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 18:14Просто есть зависимость между квадратом гипотенузы и суммой квадратов катетов.

Вряд ли эта зависимость является ответом на поставленный вопрос.

Бен Ни

Почему нет? Из теоремы Пифагора обсуждаемое неравенство тоже следует. Вообще можно по-разному выбирать эквивалентные наборы аксиом (например, заменить пятый постулат Евклида утверждением о равенстве суммы углов треугольника 180 градусам), и порядок следования утверждений друг из друга будет зависеть от этого выбора.

Poirot

Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 20:56
Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 18:14Просто есть зависимость между квадратом гипотенузы и суммой квадратов катетов.

Вряд ли эта зависимость является ответом на поставленный вопрос.
А я и не отвечал, т.к. не силён в математике в отличие от папы у Васи. Просто попытался вспомнить школьную программу.
"It has to start somewhere, it has to start sometime.
What better place than here? What better time than now?" (c)

From_Odessa

Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 21:38
Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 20:56
Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 18:14Просто есть зависимость между квадратом гипотенузы и суммой квадратов катетов.

Вряд ли эта зависимость является ответом на поставленный вопрос.
А я и не отвечал, т.к. не силён в математике в отличие от папы у Васи. Просто попытался вспомнить школьную программу.

От папы у кого?)

Квадрат гипотенузы действительно равен сумме квадратов катетов. Но это, на самом деле, частный случай. У квадрата любой стороны любого треугольника есть связь с суммой квадратов двух других сторон. Просто в случае гипотенузы эта связь превращается в равенство квадрата одной стороны просто сумме квадратов двух других.

Poirot

"It has to start somewhere, it has to start sometime.
What better place than here? What better time than now?" (c)

Geoalex


From_Odessa

Цитата: Geoalex от 25 февраля 2024, 21:53
Цитата: Poirot от 25 февраля 2024, 21:50
Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 21:43От папы у кого?)
Это цитата из "Ералаша" вроде.

из "Денискиных рассказов", уже оттуда в Ералаш перебралось.

О, я их целиком читал, но не могу вообще вспомнить.

VagneR


Poirot

"It has to start somewhere, it has to start sometime.
What better place than here? What better time than now?" (c)

Витамин Ц

Цитата: Витамин Ц от 25 февраля 2024, 20:08
Цитата: From_Odessa от 25 февраля 2024, 14:47Но как сформулировать причину?
Катет это проекция гипотенузы.
ѣ, я же уже ответил — проекция не может быть больше исходного объекта

Могу с картинкой


Витамин Ц


Быстрый ответ

Предупреждение: в этой теме не было сообщений более 120 дней.
Возможно, будет лучше создать новую тему.

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр