Хармс, задача о наследстве

Автор _Swetlana, 18 июня 2022, 20:26

« назад - далее »

_Swetlana

У нас в деревне умер один человек и оставил своим сыновьям такое завещание.

Старшему сыну оставляю 1/2 своего наследства,

среднему сыну оставляю 1/3 своего наследства,

а младшему сыну оставляю 1/9 своего наследства.

Когда этот человек умер, то после его смерти осталось всего только 17 лошадей и больше ничего.

Стали сыновья 17 лошадей между собой делить.

«Я, — сказал старший, — беру 1/2 всех лошадей. Значит 17/2 это будет 8 1/2».

— «Как же ты 8 1/2 лошадей возьмешь? — спросил средний брат. — Не станешь же ты лошадь на куски резать?»

— «Это верно, — согласился с ним старший брат, — только и вам своей части не взять. Ведь 17 ни на 2, ни на 3, ни на 9 не делится!»

— «Так как же быть?»

— «Вот что, — сказал младший брат, — я знаю одного очень умного человека, зовут его Иван Петрович Рассудилов, он-то нам сумеет помочь».

— «Ну что ж, зови его», — согласились два другие брата.

Младший брат ушел куда-то и скоро вернулся с человеком, который ехал на лошади и курил коротенькую трубочку. «Вот, — сказал младший брат, — это и есть Иван Петрович Рассудилов».

Рассказали братья Рассудилову свое горе. Тот выслушал и говорит:

«Возьмите вы мою лошадь, тогда у вас будет 18 лошадей и делите спокойно».

Стали братья 18 лошадей делить.

Старший взял 1/2 — 9 лошадей,

средний взял 1/3 — 6 лошадей, а

младший взял 1/9 — 2 лошади.

Сложили братья своих лошадей вместе. 9+6+2, получилось 17 лошадей. А Иван Петрович сел на свою 18-ю лошадь и закурил свою трубочку.

«Ну что, довольны?» — спросил он удивленных братьев и уехал.
ἄπαγε σατανᾶς

Hellerick

Я всегда думал, что это какая-то восточная задача. Что-то типа Ходжи Насреддина.

Awwal

А в чем суть задачи?  :) Понятно, что 1/2+1/3+1/9 не равно 1, а равно 17/18, 1/18 же остается в остатке и судьба этого остатка не оговаривается, но это не значит, что этот остаток волен забирать кто попало. По факту Рассудилов, внеся свою лошадь в подлежащую разделу сумму, уже не имеет права уезжать на ней, так как часть его лошади перешла в остаток наследства. Это было бы очевидно, если бы в задаче был четвертый брат, забирающий остающуюся 1/18 лошадей (17/18 до внесения лошади и 18/18 после); в таком случае  Рассудилову, чтобы рассчитаться после раздела, нужно было бы дальше как-то стребовать 1/18 лошади с четвертого брата, 1/2 лошади со старшего и т.д., полностью обессмысливая процесс.

Александра А

#3
Почему нельзя было поделить наследство по долям 1/2+1/3+1/6 ? Если предполагается, что имущество делится на 2 и 3, то есть на 6.

Или 1/2+3/8+1/8 ? Если имущество делится на 8.
taximagulus segouax caius iulius kent 25 august 55 before the common era
marcus tullius quintus tullius arpinum 6 may 51 before the common era

Awwal

Цитата: Александра А от 19 июня 2022, 16:47Почему нельщя было поделить наследство по долям 1/2+1/3+1/6 ? Если предполагается, что имущество делится на 2 и 3, то есть на 6.
17 не делится на 2 и 3.

Александра А

#5
Цитата: Awwal от 19 июня 2022, 16:48
Цитата: Александра А от 19 июня 2022, 16:47Почему нельщя было поделить наследство по долям 1/2+1/3+1/6 ? Если предполагается, что имущество делится на 2 и 3, то есть на 6.
17 не делится на 2 и 3.
Видимо, в той стране и в то время люди не знали, что такое простое число. 17 ведь вообще не имеет ни одного делителя, 17 нельзя разделить ни на какие доли.
taximagulus segouax caius iulius kent 25 august 55 before the common era
marcus tullius quintus tullius arpinum 6 may 51 before the common era

Александра А

#6
Кстати, вот вопрос. Понятно, что простыми не могут быть чётные числа, то есть два простых числа не могут стоять рядом. Также, простыми не могут быть числа, которые делятся на 3 и не делятся на 6.

Но простые числа могут образовывать пары через один, вокруг делителей шестёрки, поскольку нечётные числа вокруг делителей шестёрки не делятся ни на 2, ни на 3.

5-6-7. 11-12-13. 17-18-19. 29-30-31. 41-42-43. 59-60-61. 71-72-73. Это примеры пар простых чисел, идущих рядом, одно за другим.

Вопрос. Все знают, что наибольшего простого числа не существует. А существует ли наибольшая пара простых чисел, идущих рядом? Вокруг делителей шестёрки? Или после определённого промежутка на числовой оси - простые числа больше не могут стоять рядом, они могут быть только одиночными?

И есть ли теорема на этот счёт, на счёт парных простых чисел? Теорема о бесконечности одиночных простых чисел существует.
taximagulus segouax caius iulius kent 25 august 55 before the common era
marcus tullius quintus tullius arpinum 6 may 51 before the common era

Hellerick

Я баловался 6-ичной системой счисления, и знаю, что в ней все простые числа кроме самых первых заканчиваются на 1 или 5.

Самые большие известные соседи из простых чисел -- 2996863034895 * 21290000 + 1 и 2996863034895 * 21290000 - 1. Так что, по всей видимости, их число бесконечно.

Uri ben Cephas

Задача есть, а вопроса нет.

P.S.
18ю лошадь человек завещал Рассудилову, но видимо завещание он делал устно и сыновьям про Рассудилова не сказал.   :tss:


forest

Цитата: Hellerick от 19 июня 2022, 05:03Я всегда думал, что это какая-то восточная задача. Что-то типа Ходжи Насреддина.
Говориться что эту задачу придумал Николо Тарталья .

forest

Вообще это про семейные отношения . Про старшего он уверен был знал что от него , про среднего были сомнения , а про младшего уверен был  что от соседа .

_Swetlana

Цитата: Uri ben Cephas от 19 июня 2022, 17:44Задача есть, а вопроса нет.

P.S.
18ю лошадь человек завещал Рассудилову, но видимо завещание он делал устно и сыновьям про Рассудилова не сказал.   :tss:
Я лишь описала проблемную ситуацию. Каждый что-то увидел, по-своему задал вопрос, и сам на него ответил.
 :)
ἄπαγε σατανᾶς

Uri ben Cephas

Цитата: _Swetlana от 23 июня 2022, 19:22Я лишь описала проблемную ситуацию. Каждый что-то увидел, по-своему задал вопрос, и сам на него ответил.
 :)

Нас посчитали!
Нас изучают!
Метазадача, стало быть  :)

_Swetlana

Цитата: Uri ben Cephas от 23 июня 2022, 20:29
Цитата: _Swetlana от 23 июня 2022, 19:22Я лишь описала проблемную ситуацию. Каждый что-то увидел, по-своему задал вопрос, и сам на него ответил.
 :)

Нас посчитали!
Нас изучают!
Метазадача, стало быть  :)
Да, Хармс не прост))
ἄπαγε σατανᾶς

forest

Цитата: _Swetlana от 23 июня 2022, 21:46
Цитата: Uri ben Cephas от 23 июня 2022, 20:29
Цитата: _Swetlana от 23 июня 2022, 19:22Я лишь описала проблемную ситуацию. Каждый что-то увидел, по-своему задал вопрос, и сам на него ответил.
 :)

Нас посчитали!
Нас изучают!
Метазадача, стало быть  :)
Да, Хармс не прост))
Может одна кобыла была жеребая ? Вот тебе и 18 лошадей .

VagneR

Цитата: Hellerick от 19 июня 2022, 05:03Я всегда думал, что это какая-то восточная задача. Что-то типа Ходжи Насреддина.
До этого случая я встречала только варианты с верблюдами.

granitokeram

ну, если бы они умели округлять, то быстро бы разделили и без рассудилова

Витамин Ц


Витамин Ц

Цитата: Hellerick от 19 июня 2022, 17:09Я баловался 6-ичной системой счисления, и знаю, что в ней все простые числа кроме самых первых заканчиваются на 1 или 5.
Простое число не может заканчиваться на 5 :negozhe:

Hellerick

#19
Цитата: Витамин Ц от 11 августа 2022, 14:07Простое число не может заканчиваться на 5 :negozhe:

Простые числа в шестеричной системе счисления:
2, 3, 5, 11, 15, 21, 25, 31, 35, 45, 51, 11, 15, 111, 115, 125, 135, 141, 151, 155, 201, 211, 215, 225, 241...

Александра А

Цитата: Витамин Ц от 11 августа 2022, 14:04
Цитата: Александра А от 19 июня 2022, 17:03Вокруг делителей шестёрки?
Вокруг 32592 нет простых чисел.
Кстати, вот задача. Какой самый меньший делитель шестёрки, вокруг которого нет простых чисел?

Я посчитала до 162/6=27, sqrt(162)=12.7279. Вокруг него число 161/7=23, но 163 не делится на 5, 7 или 11, а значит является простым. Все делители шестёрки меньшие 162 имеют рядом с собой хотя бы одно простое число.

И я не утверждала, что рядом с делителями шестёрки обязательно будут присутствовать простые числа. Но несомненно то, что любые простые числа начиная с 5 обязательно будут находиться рядом с каким-нибудь делителем шестёрки.
taximagulus segouax caius iulius kent 25 august 55 before the common era
marcus tullius quintus tullius arpinum 6 may 51 before the common era

Витамин Ц

Цитата: Александра А от 11 августа 2022, 19:36И я не утверждала, что рядом с делителями шестёрки обязательно будут присутствовать простые числа. Но несомненно то, что любые простые числа начиная с 5 обязательно будут находиться рядом с каким-нибудь делителем шестёрки.
Цитата: Александра А от 11 августа 2022, 19:36
ЦитироватьВокруг 32592 нет простых чисел.
Таки да, 32586+1 - простое.

Александра А

#22
Цитата: Александра А от 11 августа 2022, 19:36
Цитата: Витамин Ц от 11 августа 2022, 14:04
Цитата: Александра А от 19 июня 2022, 17:03Вокруг делителей шестёрки?
Вокруг 32592 нет простых чисел.
Кстати, вот задача. Какой самый меньший делитель шестёрки, вокруг которого нет простых чисел?

Я посчитала до 162/6=27, sqrt(162)=12.7279. Вокруг него число 161/7=23, но 163 не делится на 5, 7 или 11, а значит является простым. Все делители шестёрки меньшие 162 имеют рядом с собой хотя бы одно простое число.

И я не утверждала, что рядом с делителями шестёрки обязательно будут присутствовать простые числа. Но несомненно то, что любые простые числа начиная с 5 обязательно будут находиться рядом с каким-нибудь делителем шестёрки.
Задача сводится к нахождению таких двух соседних простых чисел в ряду простых чисел, разница между которыми больше 8, то есть 10 или больше.

Предположим, a и b это соседние простые числа в ряду простых чисел, a<b; n это натуральное число.

Если b-a=2, то a находится в любом случае перед делителем шестёрки 6n, b в любом случае после того же самого делителя шестёрки, a=6n-1, b=6n+1.

Если b-a=4, то a находится в любом случае после делителя шестёрки 6n, b в любом случае перед 6(n+1), соседним делителем шестёрки в ряду делителей шестёрки, a=6n+1, b=6n+5.

Если b-a=6, то a может находиться как перед, так и после делителя шестёрки 6n, b может находиться как перед, так и после 6(n+1), соседнего делителя шестёрки в ряду делителей шестёрки, a=6n-1, b=6n+5, или a=6n+1, b=6n+7.

Если b-a=8, то a находится в любом случае перед делителем шестёрки 6n, b в любом случае после 6(n+1), соседнего делителя шестёрки в ряду делителей шестёрки, a=6n-1, b=6n+7.

Если b-a=10, то a находится в любом случае после делителя шестёрки 6n, b в любом случае перед 6(n+2), делителем шестёрки, который больше на 12, "через одного в ряду делителей шестёрки." В таком случае a и b находятся рядом с разными делителями шестёрки, и эти делители шестёрки не являются соседями в ряду делителей шестёрки, a=6n+1, b=6n+11. При этом делитель шестёрки 6(n+1) не имеет рядом с собой простых чисел, числа 6n+5 и 6n+7 не простые.

И есть ли такие делители шестёрки в природе?
taximagulus segouax caius iulius kent 25 august 55 before the common era
marcus tullius quintus tullius arpinum 6 may 51 before the common era

Быстрый ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.

Имя:
Имейл:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр